Cadran Solaire Analemmatique Aux
Soit E le point d'intersection du style avec le rayon de soleil qui parcours le cercle C durant la journée. E se trouve à une hauteur R tg D au dessus de la table. La longueur du style est limitée à R tg 23. 5° au dessus de la table (solstice d'été) et R tg -23. 5° en dessous (solstice d'hiver). Si on projette ce cercle C et son style sur un plan horizontal, on obtient une ellipse C' de centre O' de grand axe de longueur 2 R et de petit axe de longueur 2 R sin (lat) (lat = latitude du lieu). Le point E se projette en E' sur le petit axe de l'ellipse à une distance de O' = R tg D cos (lat). Si on place un style vertical en E', le rayon de soleil qui passe par ce style en E'' et par l'ellipse en F' est parallèle à EF. Le plan E F F' E'' est vertical. Cadran analemmatique. Le point F qui indique l'heure sur le cadrant équatorial est projeté en F' sur l'ellipse. L'ombre E' F' du style sur la table horizontale indique l'heure en coupant l'ellipse en F'. On l'a vu, E F F' E'' forment un parallélogramme, F' E'' sera donc toujours égal à F E qui lui ne change pas de longueur pendant la journée.
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Cette méthode peut toutefois se révéler difficile, c'est pourquoi nous vous conseillons plutôt de calculer puis relever quelques points de l'ellipse selon le mode de calcul donné au paragraphe ci-dessous puis de la tracer au jugé. b. Graduation du cadran, positionnement du gnomon Tout d'abord, il faut définir l'angle décrit par l'ombre en une heure. On sait que le soleil effectue un tour, c'est-à-dire 360° sur notre cadran en 24h. Il parcourt donc 360/24=15° par heure. Le soleil se lève à l'Est et se couche à l'Ouest. On placera donc six heures du matin en direction de l'Ouest et 18h sur la même droite, vers l'Est. Midi est placé au Nord. Il vous faut ensuite graduer toutes les heures: prenons par exemple 8h. 2 heures après 6h donc 2*15=30° supplémentaires. Alors la distance OI est donnée par la relation OI=a*cos(30°), la distance OH est donnée par la relation OH=(b/a)*sin(30°), en effet le petit axe est plus petit que le rayon. Cadran solaire analemmatique et. figure 4 La table suivante vous permettra de calculer les longueurs OI et OH: Angle en degrés sinus de l'angle cosinus de l'angle 0 0.
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- Ligne de date (droite): cadran analemmatique devant l'abbaye de Westminster à Londres, photo FB. - ligne de date de Brou: photo Wikimedia Commons.
Pour la pédagogie, on parle de la course du soleil alors que c'est la terre qui rôde elliptiquement autour. On permute ces deux objets, qui ont la même position relative, que l'on considère que c'est l'un ou l'autre qui se déplace, le résultat est le même. Le schéma emprunté au beau site de Jean-Claude Boulay nous montre bien, que si c'est le soleil qui apparemment bouge, le sommet du gnomon (multiple ou mobile) décrit un analemme. Cadran solaire analemmatique sur. L'astuce de notre cadran, c'est de mettre celui qui veut savoir l'heure, debout à la place du gnomon, sur la dalle qui sert aussi de calendrier ou de système zodiacal (elle est gravée des 12 mois et des 12 signes, disposés grosso modo en huit). S'il y a assez de soleil, il pourra lire l'heure, avec son ombre sur la borne. Ce cadran présente un autre intérêt pédagogique, c'est qu'il propose 24 bornes, celles des 24 heures du nycthémère (jour + nuit = nycthémère), dont la moitié environ sont des heures nocturnes, donc hors de lecture. Il existe en France une petite centaine de Cadrans Analemmatiques, et dans le canton de Montmirey-le-château, il n'y en a qu'un seul.