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2, il est possible d'exprimer mathématiquement l'impédance par l'équation suivante:; Où: Z: impédance en ohms R: résistance en ohms X C: réactance capacitive en ohms 2. Calcul l'impédance d'un circuit RC en série Problème: 1. Calculez l'impédance du circuit de la figure 4. 1. 2. Tracez le diagramme vectoriel de l'impédance de ce circuit. Solution 1. Exercices corrigés vecteurs seconde pdf.fr. Calcul de l'impédance. 1 e étape Calcul de la réactance capacitive: f ormule pour calculer la réactance capacitive:. Et: Donc: 2 e étape Calcul de l'impédance: f ormule pour calculer l'impédance:. Où: R = 100 Ohms et XC = 48, 2 Ohms L'impédance du circuit est égale à 111 Ohms. 2. Diagramme vectoriel: Tout comme l'impédance d'un circuit RL en série, l'impédance d'un circuit RC correspond à la somme des vecteurs représentatifs des composants. Cependant, le vecteur qui représente la réactance capacitive (X C), à cause du retard de phase de 90° de la tension par rapport au courant dans un condensateur, s'oriente plutôt vers le bas. Lle vecteur qui représente l'impédance d'un circuit RC forme toujours avec le vecteur de la résistance un angle situé en dessous de l'axe horizontal.
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Dans cette étude, vous apprendrez les caractéristiques de l'impédance, des puissances et du facteur de puissance d'un circuit RC en série ainsi que les formules nécessaires pour leur calcul. Vous verrez également quel est le déphasage entre la tension et le courant dans ce type de circuit. 1. Impédance Vous savez maintenant que l'impédance (Z) est la mesure de l'opposition totale d'un circuit au passage d'un courant alternatif. Dans un circuit RC en série, comme celui de la figure ci-dessous, l'impédance correspond effectivement à la combinaison de l'opposition de la résistance et du condensateur. Il est nécessaire de tenir compte du retard de phase de 90° de la tension par rapport au courant. Exercices corrigés vecteurs seconde pdf 2017. C'est pourquoi la réactance capacitive du condensateur est représentée par un vecteur formant un angle de 90° avec le vecteur de la résistance. Diagramme vectoriel de l'impédance d'un circuit RC en série: L'impédance peut donc être obtenue par la somme de ces vecteurs. En appliquant la règle de Pythagore (règle des carrés) au diagramme vectoriel de l'impédance d'un circuit RC, comme celui représenté à la figure 4.
Ce déphasage correspond à un angle compris entre 0 et 90°. Cet angle peut être déterminé par la formule tangente U C: tension aux Il n'est pas difficile de voir que cette formule est issue de la formule: Pour la même valeur de courant, la tension aux bornes du condensateur (UC) et celle aux bornes de la résistance (U R) sont respectivement proportionnelles à la réactance capacitive (X C) et à la résistance (R). Application des formules se rapportant à la relation de phase entre les tensions et le courant dans un circuit RC en série: Un circuit RC en série présente une impédance de 111 Ohms. Exercice Repères du plan – vecteurs : Seconde - 2nde. a) Calculez le courant total du circuit. b) Calculez la chute de tension aux bornes de chacun des composants R et C. c) Tracez le diagramme de Fresnel des tensions et du courant du circuit. d) Calculez l'angle de déphasage entre la tension appliquée et le courant du circuit. Solution: a) Calcul du courant total: Le courant total du circuit est égal à 2 A. b) Calcul des tensions - Calcul de la chute de tension aux bornes de la résistance (U R): Formule pour calculer U R: Où: R = 100 Ohms et I = 2 A bornes du condensateur (U C): Formule pour calculer U C: Où: X C = 48, 2 Ohms (calculée précédemment) et I = 2 A La chute de tension aux bornes de la résistance est égale à 200 V, alors que la chute de tension aux bornes du condensateur est égale à 96, 4 V. Diagramme de Fresnel des tensions et du courant du circuit de la figure 4.