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Démontrer la formule de Koenig pour la variance:. Exercice 2: Soit une série statistique de taille n, classée suivant la partition. On noterespectivement l'effectif, l'effectif cumulé et l'amplitude de la classe. Soit la première classe contenant au moins 50% des effectifs cumulés. Démontrer que l'on peut approcher la médiane par interpolation linéaire:. De façon analogue, trouver des formules approchées pour les premier et troisièmes quartiles. Exercice 3: Au poste de péage, on compte le nombre de voitures se présentant sur une période de 5mn. Sur 100 observations de 5mn, on obtient les résultats suivants: Nombre de voitures 6 11 Nombre d'oservations 20 Construire la table des fréquences et le diagramme en bâtons en fréquences de la série du nombre de voitures. Calculer la moyenne et l'écart-type de cette série. Déterminer la médiane, les quartiles et tracer le box-plot. Etudier la symétrie de la série. Exercice statistique 1ère section. Exercice 4: On donne la série unidimensionnelle suivante, correspondant à la répartition des entreprises du secteur automobile en fonction de leur chiffre d'affaire en millions d'euros.

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Exercice 8: Soit X une variable statistique qualitative à k modalités et Y une variable statistique quantitative. Chaque modalité de X définit une sous-population: celle des individus ayant cette modalité. On note l'effectif correspondant à la modalité j de X, (resp. ) la moyenne (resp. la variance) des valeurs de la variable Y pour les individus de la modalité j. Montrer que où. On les appelle respectivement variances inter et intra-catégories. Exercice Statistiques : Première. Exercice 9: On observe le nombre d'enfants Y sur un ensemble de 12 individus répartis entre les sexes (variable X): F H Montrer que. En posant, montrer que. En déduire l'expression du coefficient linéaire entre ces deux séries, appelé coefficient de corrélation des rangs de Spearman:. Exercice 11: Dix échantillons de cidre ont été classés par ordre de préférence par deux gastronomes. On obtient les classements suivants: A B Calculer le coefficient de corrélation des rangs de Spearman. Conclusion? Une autre façon d'évaluer le lien entre les rangs de deux séries consiste à utiliser le coefficient de corrélation des rangs de Kendall.

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Ecart type et moyenne variance – Première – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la Première S sur la moyenne variance et écart type Exercice 01: Notes de mathématiques On donne la distribution des notes d'un devoir de mathématiques dans une classe de 1er S. a. Calculer la moyenne. b. Calculer la variance V. Puis donner l'écart type s de cette série statistique. Exercice 02: Notes de physique Un professeur de physique communique à une classe de 1er S les résultats d'un devoir en distribuant les deux diagrammes… Ecart interquartile et médiane – Première – Exercices corrigés Exercices à imprimer avec la correction pour la première S Médiane et écart interquartile Exercice 01: Application On donne les deux tableaux suivant représentant deux séries statistiques distinctes. Déterminer dans chaque cas la médiane, les quartiles et l'écart interquartile. Construire les diagrammes en boites correspondants. Cours et exercices sur la statistique 1ere s. Exercice 02: Salaires Le tableau ci-après donne la répartition des salaires annuels (en milliers d'euros) des employés d'une entreprise.

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Compléter le tableau….. Voir les fichesTélécharger les documents Ecart interquartile et… Moyenne variance et écart type – Première – Cours Cours de 1ère S sur la moyenne variance et écart type I) Moyenne On considère une population de N individus; on étudie sur cette population un caractère discret X, appelé aussi variable statistique. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de X, distinctes et rangées par ordre croissant, les effectifs associés à chacune de ces valeurs et les fréquences correspondantes. II) Variance § La variance, notée V, de la série statistique est le nombre positif défini par: III) Ecart… Médiane et écart interquartile – Première – Cours Cours de 1ère S sur la médiane et écart interquartile Médiane On range les valeurs de la série statistique par ordre croissant. Exercice statistique 1ères rencontres. La médiane, notée M, est la valeur qui partage la population étudiée en deux groupes de même effectif. Variance Le premier quartile, noté Q1, de la série est la plus petite valeur telle qu'au moins 25% des données lui sont inférieures ou égales.

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Que diriez-vous si l'on faisait ensembles des exercices sur les séries statistiques en première S? Commencez d'abord par les faire tout seul et je vous aiderai durant la correction, si vous en avez besoin. Exercice statistique 1ere s pdf. Voilà plusieurs exercices dans lequel vous devez utiliser toutes les propriétés et formules du cours pour calculer notamment la moyenne, la médiane, le premier et le troisième quartiles, les déciles et même pour construire des diagrammes en boîte. Il y a 6 exercices sur ce chapitre Statistiques.

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I. Quelques définitions Voici une liste des différentes définitions qui seront nécessaires pour maîtriser les statistiques en 1ère S.

La médiane de la série est la valeur du caractère qui partage les valeurs de la série en deux parties de même effectif. Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 25% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note Q 1 Q_1. Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 75% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note Q 3 Q_3. Statistiques 1ère S : exercice de mathématiques de première - 722353. L'intervalle [ Q 1; Q 3] \lbrack Q_1;Q_3\rbrack s'appelle l'intervalle interquartile Le nombre Q 3 − Q 1 Q_3-Q_1 s'appelle l'écart interquartile. Le premier décile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 10% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note D 1 D_1. Le neuvième décile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 75% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note D 9 D_9. On représente alors la série statistique à l'aide d'un diagramme en boite: II.
July 31, 2024, 11:34 pm
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