Exercice De Rdm Traction Avec Correction

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© Astvatsatur AMBARTSUMIAN Résistance des matériaux (RDM) Sollicitation simple: Traction (Exercice corrigé) Un câble en acier de longueur de 3 mètres supporte le poids de 120 kg. On a la contrainte normale = 20 MPa et le module d'élasticité E = 1, 55 x 10 5 MPa. Déterminer le diamètre minimal de ce câble qui supportera cette charge. Déterminer son allongement. Solution:: contrainte normale = 20 MPa; N: effort normal de traction; 120 kg x 9, 81 = 1177, 2 N; S: aire de la section droite de la pièce () –? Soit S = 1177, 2 / 20 = 58, 86 Donc, on a le diamètre minimal: Maintenant, on va déterminer son allongement: Soit: allongement (mm);: longueur avant déformation = 3000 mm;: (epsilon) allongement relatif –? En savoir plus voir l'article ( Sollicitation simple: Traction et compression): loi de Hooke On a: = 20 MPa; E: module d'élasticité = 1, 55 x 10 5 MPa. Donc, on a l'allongement:; Résultat: Diamètre minimal est de 8, 66 mm Allongement est de 0, 387 mm

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© Astvatsatur AMBARTSUMIAN Résistance des matériaux (RDM) Sollicitation simple: Traction (Exercice corrigé) Un arbre mécanique en acier (faiblement allié) de diamètre de 12 mm et de longueur de 70 mm est soumis à un effort de traction de 1400 N. Le coefficient de sécurité est: s = 7. Vérifier que cet arbre résiste à cette force dans des conditions de sécurité satisfaisantes. Déterminer son allongement. Solution: 1) Vérifier si l'arbre résiste: La condition de résistance d'une pièce en traction:;;; s: coefficient de sécurité = 7;: résistance élastique à l'extension (voir tableau 1) Tableau 1 – Résistance élastique en traction de matériaux usuels = 700/7 = 100 MPa On a donc: 12, 38 MPa ≤ 100 MPa Cet arbre résiste! Voir l'article: Sollicitation simple: Traction et compression 2) Maintenant, on va déterminer son allongement:;: allongement (mm). : longueur avant déformation = 70 mm;: (epsilon) allongement relatif –? : loi de Hooke = 12, 38 MPa; E: module d'élasticité (longitudinale) ou module de Young (voir tableau 2) Tableau 2 – Quelques caractéristiques mécaniques des matériaux (module d'Young et coefficient de Poisson) E = 2, 1 x 10 5 MPa pour acier;; Voir aussi: Tirant de potence en traction – Exercice corrigé (RDM) #3 Résultat: Arbre résiste!

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Calcul d'une flèche 4. Méthode des forces 5. Méthode des trois moments 6. Méthode des déplacements 7. Méthode des rotations 8.

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Allongement est de 0, 004 mm

July 31, 2024, 9:47 pm
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