Dix Petits Nègres Livre Audio - Agatha Christie - Book D'oreille - Croissance De L Intégrale
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Auteure de 84 ouvrages (pour la plupart des intrigues policières), d'une vingtaine de pièces de théâtre et de plusieurs recueils de nouvelles, elle est parvenue à faire de ses oeuvres de grands succès du XXe siècle, lus partout dans le monde. Ancien élève du Conservatoire national supérieur d'art dramatique, Grégory Gadebois a été pensionnaire de la Comédie française de 2006 à 2012, où il s'est illustré dans de nombreuses pièces classiques (Cyrano de Bergerac, Le Mariage de Figaro. ). Au cinéma, il reçoit en 2012 le César du meilleur espoir pour Angèle et Tony d'Alix Delaporte. Télécharger un Livre en Ligne: Dix petits nègres (Livre audio) livre gratuit. On a pu le voir récemment dans Coup de chaud de Raphaël Jacoulot, ou Au plus près du soleil d'Yves Angelo. Il a reçu le Molière « Seul en scène » pour l'adaptation théâtrale par Anne Kessler de Des fleurs pour Algernon de Daniel Keyes, nouvelle qu'il a lue pour Audiolib.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Rouliane 30-03-07 à 13:47 Bonjour, Le post de mouss et Robby m'a rappelé de mauvais souvenirs de capes. Alors voilà le problème: on sait que si on a 2 fonctions f et g continues sur [a, b], telles que alors. Je me rappelle d'un capes blanc où on devait montrer une inégalité de ce type, sauf que b=+oo. On devait montrer en gros que. Les fonctions f et g étaient intégrables sur [a, +oo[ et vérifiaient, j'en avais directement conclu le résultat... et je m'étais fait tapper sur les doigts. Sauf que la prof n'a jamais su me dire l'argument qu'il faut utiliser pour justifier celà ( ou alors j'avais pas compris/entendu) le problème vient du fait que la croissance de l'intégrale est vraie quand on est sur un compact. Donc est ce que je peux dire que pour X >a, on a. Or les fonctions f et g sont intégrables sur I, donc en passant à la limite quand X tend vers +oo, on a le résultat voulu. Est ce juste? J'ai l'impression qu'il y a un truc en plus à justifier, ou que ceci n'est pas vrai tout le temps mais je ne suis pas sur.
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Croissance Soient f et g deux fonctions intégrables sur un intervalle] a, b [ (borné ou non). Si on a f ≤ g alors on obtient ∫ a b f ( t) d t ≤ ∫ a b g ( t) d t. Critères de convergence Théorème de comparaison Soient f et g deux fonctions définies et continues sur un intervalle] a, b [ (borné ou non) tel que pour tout x ∈] a, b [ on ait 0 ≤ f ( x) ≤ g ( x). Si la fonction g est intégrable alors la fonction f aussi et dans ce cas on a 0 ≤ ∫ a b f ( t) d t ≤ ∫ a b g ( t) d t. Démonstration Supposons que la fonction g est intégrable. Il existe c ∈] a, b [ et on obtient alors pour tout x ∈ [ c; b [, ∫ c x f ( t) d t ≤ ∫ c x g ( t) d t ≤ ∫ c b g ( t) d t, pour tout x ∈] a; c], ∫ x c f ( t) d t ≤ ∫ x c g ( t) d t ≤ ∫ a c g ( t) d t. Finalement, une primitive de f est bornée sur l'intervalle] a, b [ et elle est croissante par positivité de f donc elle converge en a et en b. En outre, on a 0 ≤ ∫ c b f ( t) d t ≤ ∫ c b g ( t) d t et 0 ≤ ∫ a c f ( t) d t ≤ ∫ a c g ( t) d t donc on trouve l'encadrement voulu par addition des inégalités.