Section D'un Cube Par Un Plan Terminale S Exercice
Je propose cependant une démarche un peu différente. J'ai repris la même position M et (d) que dans l'énoncé mais le cube est repéré ABCDEFGH de la manière habituelle avec la face ABCD en position inférieure et EFGH respectivement au-dessus de ABCD. Le premier point déterminé est l'intersection I de (d) et (DB) car si la droite (MI) intersecte le coté [BF] en J, le plan(M, (d)) intersecte le cube. Soit alors K intersection de (MJ) avec [HF]: Une parallèle à (d) menée par K donne les intersections R et S sur les cotés de la face supérieure. On voit de suite si la section cherchée va être un triangle, un quadrilatère ou un pentagone. sur la figure S est joint directement à J sur la face BCGF, tandis que R doit être joint à l'intersection L de (MR)avec le coté [AE], L étant joint à J pour terminer la section du cube. Posté par vham re: Section d'un cube par un plan. 09-12-17 à 16:27 Si on écarte (d) dans le plan ABCD ci-dessus, on voit bien que MI peut couper la droite (BF)en dehors du segment [BF], il n'y a alors pas de section du cube par le plan (M, (d)) Posté par Sylvieg re: Section d'un cube par un plan.
Section D Un Cube Par Un Plan Terminale S Online
Vecteurs, droites et plans de l'espace Section d'un cube par un plan 1 heure 5 points Intérêt du sujet • Définissez un repère orthonormé dans un cube afin de déterminer une équation cartésienne d'un plan et une équation paramétrique d'une droite. Après avoir calculé un point d'intersection, construisez petit à petit la section du cube par le plan. Dans l'espace, on considère un cube ABCDEFGH de centre Ω et d'arête de longueur 6. Les points P, Q et R sont définis par: AP → = 1 3 AB →, AQ → = 1 3 AE → et HR → = 1 3 HE →. Dans tout ce qui suit on utilise le repère orthonormé (A; i →, j →, k →) avec: i → = 1 6 AB →, j → = 1 6 AD → et k → = 1 6 AE →. Dans ce repère, on a par exemple: B(6; 0; 0), F(6; 0; 6) et R(0; 4; 6). ▶ 1. a) Donner, sans justifier, les coordonnées des points P, Q et Ω. b) Déterminer les nombres réels b et c tels que n → (1; b; c) soit un vecteur normal au plan (PQR). c) En déduire qu'une équation du plan (PQR) est: x − y + z − 2 = 0. ▶ 2. a) On note Δ la droite orthogonale au plan (PQR) passant par le point Ω, centre du cube.
Section D Un Cube Par Un Plan Terminale S Mode
g3w Voir: activités Exemples d'exercices pour l'articulation « première terminale » en série S Dans l'espace muni d'un repère orthonormal. Déterminer les solides définis par les équations suivantes: a) x 2 + y 2 + z 2 = 4 b) x 2 + y 2 = 4 Voir: quadriques et GéoSpace 1. Distribuer une section plane déjà construite Demander aux élèves de tracer les points « hors solide » qui ont permis d'obtenir cette section. Autrement dit, leur faire faire des exercices sur les sections dans les deux sens. 1. a. Section d'un cube par le plan (PQR) À partir du plan (PQR), trouver la section plane. Dans l'autre sens, à partir de la section plane, retrouver les points P, Q et R situés sur les prolongements des côtés. On peut ensuite trouver les points S, T et U situés sur les prolongements des trois autres côtés. Télécharger la figure GéoSpace section_cube. g3w Commandes GéoSpace Touche 1: afficher /effacer le plan (PQR) Touche 2: afficher /effacer le plan (STU) Touche 3: afficher /effacer la section plane 1. b. Section plane triangulaire d'un cube Moins facile.
ABCDEFGH est un pavé droit. I est un point de l'arête [EF], J est un point de l'arête [AB] et K est un point de la face EFGH. Question Construire la section du pavé par le plan (IJK) Solution Pour la face AEFB Le plan (IJK) coupe la face ABFE suivant la droite (IJ). On commence donc par tracer le segment [IJ]. Pour la face EFGH Le plan (IJK) coupe la face EFGH suivant la droite (IK). Soit L le point d'intersection de la droite (IK) avec l'arête [HG]. On trace le segment [IL]. Pour la face CDHG D'après le second théorème des plans parallèles, les faces ABFE et DCGH étant parallèles, le plan (IJK) coupe la face DCGH suivant une droite parallèle à (IJ). Le plan (IJK) coupe donc la face DCGH suivant la droite parallèle à (IJ) et passant par L. On trace cette droite qui coupe l'arête [CG] en M. Pour la face ABCD On justifie de même que le plan (IJK) coupe la face ABCD suivant la droite parallèle à (IK) passant par J. On trace cette droite qui coupe l'arête [BC] en N. Pour finir On trace le segment [MN], ce qui donne la section suivante: