Théorème Des Valeurs Intermédiaires Terminale S Exercices Corrigés
Des exercices de maths en terminale S sur continuité et théorème des valeurs intermédiaires. Vous pouvez travailler sur les exercices de maths corrigés en terminale S en PDF également ou consulter tout ces exercices corrigés avec leur correction détaillée. Exercice 1 – Etude d'une fonction f Soit f la fonction définie sur par. 1. Etudier les variations de f sur. 2. Résoudre l'équation sur l'intervalle. On note cette solution. Exercice 2 – Fonction continue qui ne s'annule jamais Montrer qu'une fonction continue sur R qui ne s'annule jamais est de signe constant. Exercice 3 – Tangente et unicité d'une solution Montrer que l'équation tan x = x possède une unique solution dans Exercice 4 – Continuité et théorème du point fixe Montrer que toute application continue d'un segment dans lui-même admet un point fixe: Exercice 5 – Montrer qu'il y a une unique racine Soit f la fonction définie sur par Montrer que f possède une unique racine puis en donner un encadrement d'amplitude 0, 01. Exercice 6 – Etude d'un polynôme.
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Soit P la fonction définie sur par 1. Dresser le tableau de variations de P. 2. En déduire le nombre de racines de P. 3. Retrouver directement ces racines en factorisant P(x). Exercice 7 – Théorème des valeurs intermédiaires Montrer que tout polynôme de degré impair possède au moins une racine réelle. Exercice 8 – Racine et théorème des valeurs intermédiaires Soit f la fonction définie sur R par Montrer que f possède une unique racine. Corrigé de ces exercices sur la continuité et les valeurs intermédiaires Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « continuité et théorème des valeurs intermédiaires: exercices corrigés de maths en terminale S en PDF. » au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à continuité et théorème des valeurs intermédiaires: exercices corrigés de maths en terminale S en PDF.. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
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Et la conclusion: k admet au moins un antécédent. Formulation alternative de la conclusion: l'équation f(x)=k admet au moins une solution. Bon c'est bien mais on n'utilise pour ainsi dire jamais ce théorème en exercice… Nous allons donc nous concentrer sur son corollaire! Le corollaire du TVI Nous savons donc que f est continue sur [a;b] et que k est compris entre f(a) et f(b). Nous ajoutons une condition supplémentaire: f est strictement croissante sur [a;b] comme le montre le graphique ci-dessous. Et dans ce cas, comme on peut le voir sur le graphique, k admet un antécédent unique α. NB: f pourrait aussi être strictement décroissante. Application du corollaire aux exercices Comment savoir quand il faut utiliser ce théorème? La question qui fait appel au TVI est presque toujours formulée de la même façon: montrer que l'équation f(x)=k admet une unique solution sur [a;b]. Et dans la plupart des cas il s'agit de l'équation f(x)=0. Par exemple: Montrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution α sur [0;+∞[.